教学改革如火如荼，减负增效势在必行，如何提高45分钟的效益是每一个老师的研究课题。教学生学会学习，喜欢学习，激发学生的学习积极性就显得格外的重要。创设问题的情境，吸引学生积极的投入，积极的的思考无疑是事半功倍的方法，人非草木，孰能无情，一节课既是知识的学习过程，也是学生的情感过程，当学生参与到教学中来，积极的思考和发言时，你会发现他们一脸的灿烂和兴奋。这样的一堂课无疑是最成功的。情境：[situation]在一定时间内各种情况的相对的或结合的境况，有时也写作情景[circumstances]。在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境，很多学生反映数学的单调和枯燥，实际上，问题创设的好，吸引学生积极的参与和主动的学习，他们会体味到数学的美和趣味。

在去年的一年教学中，我们几位数学教师在杨浦区教育学院数学教研室宋德秀老师的组织指导下，进行数学教学中创设问题情境的方法的探索，通过互听探索公开课，听后进行讨论和总结的方法来研究。于今年再进行教学的实践探索检验探索的效果，最后总结出以下的方法。

1、 利用和现实生活中的现象类比的方法创设问题情境

学生的绝大部分时间都在生活，认知最牢靠和最根深蒂固的部分就是生活中经常接触和经常用的知识，有些已经进入了他们的潜意识。如果教学中能和学生的这些知识做类比，那么将是非常受学生欢迎的，一旦接受也会被学生牢牢的掌握。而现代的教学手段很容易让现实生活中的现象再现或模拟于课堂之上。

例如：在整式同类项的教学中，我们可以和实际中的例子相比较，把数学分类的思想形象化，在电化教室对一群猪羊的图片进行分类，分类的方法：无角的是猪，有角的是羊。这基本就是一个游戏，每个同学都可以轻而易举的做到，对于预备班的同学，还感到新奇以至于达到情绪高涨，这时抓住时机自然的过渡到同类项的分类中来，分类的方法：字母相同，相同字母的指数相同。学生乘胜追击，很自然的应用刚刚在猪羊分类中形成的程序，先看字母，再看字母的指数。

猪羊的分类（按外部形态）　　　　　　多项式的分类（按字母的系数和次数）

在初二根式的加减运算中也可以做这样的比喻，实际上他们和合并同类项是一样的。这样不仅降低了问题的难度并且加深了学生对问题的理解，同时让学生接触了数学分类的思想。

2、对老问题进行延伸来创设问题情境

解决问题和一个人的知识水平、认知结构等有关。作为教师，如果能贴切的了解学生的知识水平、认知结构，并适当的发展他，不仅能够完成教学任务，而且能够深化这种结构，使学生学习如何学习、并且大胆的发现问题、提出问题。例如：在初中预备班的几何开始部分有这样一道题，

在等腰三角形ABC中，顶角A=30º，又CT平分∠ACB

求∠ATC的度数。

这是一道基本题考察了学生等腰三角形、

角平分线以及三角形内角和的概念。如果仅仅让

学生解决这道问题，教学就有些平淡了，如果在

解决了这道问题之后，再向深处挖掘，进一步深

化学生认知结构，将是非常有益的。我进一步

提出了如下的问题：

若∠A=Xº，你能用含X的代数式表示∠ATC吗？

这看上去是一小步，仅仅是把30度换成了X度，数字换成了字母，实际上却是一大步，它巩固了前面的多项式，也和函数有了联系。当问题解决了，我再紧追一问：当X等于多少时，∠ATC=50º ？这就成了一个方程问题。这就充分利用了前面的问题情境。不仅巩固知识，也发展了知识，对于学生发问，思考都是有利的。要把学生从题海中解放出来，就需要我们老师精选习题，要题尽其用，通过习题最大的锻炼学生的思维能力和对知识的把握能力。

3、利用数学建模的方法创设问题情境

在初中的数学教学中，数学建模是不常用的，但在问题情境的建立上无疑是一种较好的方法，关键在于模型要简单、和要解决的问题联系非常的密切。

例如：在初中预备班教扇形的面积，课题引入的部分首先来一段《上甘岭》机枪扫射的战争场面，把同学的情绪激发出来，然后，话题一转：“同学们，假设敌人碉堡的机枪射程是100米，机枪转动的角度是60度，那么敌人机枪的控制区域是多大？”自然的引入了扇形的面积问题，必要时让学生模拟机枪扫射的动作，并画出模拟图。很显然，这是一个具有点难度的小问题，同时也让学生接触了用数学建模的方法解决实际问题。利用数学建模的方法来创设问题情境，要选择绝大多数同学所熟知的、感兴趣的、建立数学模型比较容易的事物，毕竟我们只是利用模型，而不是学习数学建模。

4、利用联想来创设问题情境

在数学中，一题多解、多题一解的现象是很普遍的。让学生较多的接触，适当的总结，是有利于学生的提高的。匈牙利数学家、教育家乔治••波利亚在《怎样解题》中指出：“要联想有没有做过类似的题目，有没有做过条件相似的题目，有没有做过结论相似的题目。”例如：在作好了这样一道题目后：线段AB的中点为C，线段AC的中点为D，若线段BD的长度为5厘米，那么线段AB的长度是多少？我再给学生提出这样的问题：已知∠AOB的角平分线为OC，∠AOC的角平分线为OD，若∠BOD的度数为50度，那么∠AOB的度数是多少？这两道题目的考察角度不同、但方法完全一样，对于低年级的同学学习几何问题是很好的。利用联想来创设问题情境的关键是要找出问题相似的地方，或“形似”（条件或结论一样），或“神似”（方法或解题的思路一样）。“形似”我们称之为一题多变、而“神似”我们称之多题一解。

5、利用简单的数学实验来创设问题情境

利用数学实验的方法来创设问题的情境在低年级的实验几何阶段是很平常的事情，先让学生观察实验，然后总结得到数学结论，如求圆柱的体积，采用了把圆柱进行分割，拼成一个近似的长方体，分得越多，越接近一个长方体，让学生观察两者之间的关系，从而得到长方体的体积公式。在初中的高年级，数学实验几乎为零，但我们可以通过教学软件来模拟实验的过程，例如讲解勾股定理时，让学生通过观察不同的直角三角形三边平方的关系来得到勾股定理。如图所示。

三个正方形面积分别代表了三边的平方。定义一个小正方体的面积为1个面积单位，通过查正方体的个数就可以得到三边平方的关系了。《几何画板》可以演示较多的数学实验，特别是几何中的数量关系。

6、利用数学材料来创设问题情境

数学中，通过观察材料，观察方法，观察思路来启发学生得到思考来得到新的结论，这类方法更适合开放型题目的设置，更容易让学生发挥发散性思维。例如：由右上面的一组解：

我可以观察到，分子都是1，减数与被减数的分母是相邻的两个自然数，而得数的分母是两个相邻自然数的积。用式子来表示即为：

你还能得到其他的结论吗？

学生的视角不同，得到的结论即不同，在老师的启发下，学生互相启发，也就得到了更多的结论，这时你不得不佩服学生的能力了。学生得到的结论有：， ，学生用等式的左边进行相加可以得到这样的是式子：，学生用等式的右边进行相加可以得到：，还有一些其他的结论。

7、利用数学故事、数学典故来创设问题情境

数学故事、数学典故有时反映了知识形成的过程，有时反映了知识点的本质，用这样的故事来创设问题的情境不仅能够加深学生对知识的理解，还能加深学生对数学的兴趣，提高数学的审美能力。例如：在讲解坐标系（平面）的过程中，我们可以先讲解数学家欧拉发明坐标系的过程，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，这时发现一只苍蝇粘在了蜘蛛网上，蜘蛛迅速的爬过去把它捉住。欧拉恍然大悟：“啊！可以象蜘蛛一样用网格来确定事物的位置啊。”引入正题，怎样用网格来表示位置。这时学生的兴致已经调动起来了。又例如在讲解根式的概念时，可以讲无理数发现的过程：年轻人因为发现了无理数 EQ R(,2) ，而被杀害。

数学的教学是一个系统工程，培养学生的能力是最终目的，而创设问题情境只是一个手段。创设问题情境的方法也决不仅这几种，他需要我们不断的探索和自身知识的不断丰富，需要我们对生活的热爱和对教育的热情。